Para o professor
Preparação
Objetivo. O grande objetivo da sessão é recordar a tipologia dos exercícios Bebras e assim fazer uma introdução suave às atividades semanais que realizarão durante as 12 aulas do programa.
Tarefas. Foram escolhidos três exercícios genéricos, que representam uma tarefa típica do Bebras. Cada um dos exercícios tem um nível de dificuldade diferente e não devem demorar mais de 20 minutos a resolver.
Tarefas
Em cada tarefa, assinala a resposta certa.
Tarefa 1. Limpando a relva
Após um concerto, o robô de limpeza apanha o lixo que parte da audiência deixou na relva:
O robô de limpeza move-se para o bocado de lixo que está mais perto dele e apanha-o. De seguida, ele move-se para o próximo bocado de lixo mais perto dele e apanha-o. O robô faz isto continuamente, até que todos os bocados de lixo sejam apanhados.
Qual o último bocado de lixo que o robô vai apanhar?
- A)
- B)
- C)
- D)
Tarefa 2. Identifica o animal
O Rei Castor quer ter informações sobre todos os animais na sua floresta. Ele convidou-os para o seu castelo para que eles possam ser contados. Para facilitar a sua tarefa, o rei comprou uma máquina que consegue identificar os animais com base em algumas características das suas caras.
Sabemos que a máquina identifica alguns dos animais da seguinte forma:
| Características | Coelho | Castor | Urso | Gato |
|---|---|---|---|---|
| Altura da orelha | Metade da altura da cabeça | Um quarto da altura da cabeça | Um quarto da altura da cabeça | Metade da altura da cabeça |
| Largura do bigode | Largura da cabeça | Metade da largura da cabeça | Metade da largura da cabeça | Largura da cabeça |
| Largura da cabeça | Metade da altura da cabeça | Metade da altura da cabeça | Altura da cabeça | Altura da cabeça |
O próximo animal a ser identificado tem a seguinte face:
Qual dos quatro animais seguintes é o animal em cima da mesa?
- A) Coelho
- B) Castor
- C) Urso
- D) Gato
Tarefa 3. Pontes e ilhas
Um mapa tem várias ilhas, cada uma delas representada por um círculo. Para viajar entre as ilhas, o castor precisa de construir algumas pontes. Os números indicados em cada ilha indicam quantas pontes devem ser ligadas a essa ilha. As pontes só podem ser construídas na horizontal ou na vertical. Depois de todas as pontes serem construídas, o sistema de pontes deve permitir viajar de qualquer ilha para qualquer outra ilha.
Por exemplo, se houvesse um grupo de ilhas como o do mapa da esquerda, depois de todas as pontes serem construídas, o sistema de pontes teria de ser como mostrado no mapa da direita:
Se o mapa fosse:
Quantas pontes era preciso construir?
- A) 7
- B) 8
- C) 9
- D) 10
Para o professor
Soluções
Limpando a relva
Resposta certa: B.
A imagem mostra o caminho percorrido pelo robô, de acordo com as instruções dadas:
Em primeiro lugar, o robô apanha um , pois este é o bocado de lixo mais próximo de si. Depois, o robô apanha uma . O robô segue o caminho indicado na imagem, até chegar ao último bocado de lixo, um .
Identifica o animal
Resposta certa: C. Urso
De acordo com a forma como a máquina identifica os animais, a imagem tem as características do Urso:
- A largura da cabeça é igual à altura da cabeça.
- A largura do bigode é metade da largura da cabeça.
- A altura das orelhas é um quarto da altura da cabeça.
Nenhum outro animal tem estas três características ao mesmo tempo.
Pontes e ilhas
Resposta certa: B. 8
Para completar o sistema de pontes, o número de pontes tem de ser metade da soma dos números apresentados no mapa, ou seja, (2+3+2+1+1+2+2+2+1)/2 = 8. O desenho ilustra como é possível usar as oito pontes para ter um sistema de pontes completo no mapa proposto:
